量子計算研究所 突破量子容錯計算瓶頸
從第一性原理定義商用未來

在科技演進的長河中，量子計算被視為繼人工智慧後，最能顛覆人類社會的下一波浪潮。然而，儘管量子演算法展現驚人的加速潛力，現實中量子電腦的發展卻面臨雜訊與錯誤的挑戰。目前的實驗室中的量子位元仍屬脆弱，哪怕是環境中微小的干擾，都會導致計算崩潰。要實現真正具備商業價值的「通用量子計算」，唯一的途徑是「容錯計算」（fault-tolerant computing）。

過去，學界面臨的沉重瓶頸是，為了糾正量子運算中的錯誤，必須引進大量的冗餘資源，甚至為了糾錯所消耗的資源，往往比運算本身還要多。如果糾錯過程的資源消耗隨精確度要求呈指數級增長，即便量子電腦問世，也可能因為效率極低而失去優勢。

鴻海研究院量子計算研究所（簡稱量子所）在2025年的系列研究成果，正是針對此痛點而生，不僅在理論上證明高效糾錯的可行性，更為未來大規模量子硬體的落地鋪平道路。

魔術態提純終結資源爆炸噩夢

量子所2025年的研究成果之一，便是解決量子資訊理論中懸而未決的基礎難題—魔術態提純（magic state distillation, MSD）的效率上限。

在傳統計算中，加法或基本邏輯閘操作相對容易，但像矩陣乘法這類較複雜的運算，所需資源往往會隨位元數以平方甚至立方的速度成長。量子計算其實也面臨類似問題。在容錯量子計算中，常見的解法是將複雜運算拆解為「簡單操作」與「魔術態」的組合。魔術態可以理解為一種預先製備好的高階資源，能協助實現量子電路中特別昂貴的操作，例如 T 閘與 CCZ 閘。這類操作在容錯架構下成本極高，若沒有透過魔術態蒸餾與優化來支援，錯誤更正所需的硬體規模將大到難以承受。

然而，魔術態在準備過程中也會帶有錯誤，必須透過提純程序，使多個帶有噪聲的魔術態成為一個極高精確度的魔術態。過去的提純技術存在致命缺陷，即隨著目標錯誤率ϵ的降低，所需資源開銷會以log(1/ϵ)的γ次方增長。過往最先進的技術，其γ值約為0.678，意思是如果要追求極致精確度，糾錯所需步驟將會呈爆炸式增加。

量子所團隊與其合作者成功開發出一種全新的魔術態提純協議，將γ值徹底降為0。當指數項為0時，代表資源消耗在理論上趨近於常數。換句話說，無論要求多高的輸出精度，提純過程中每產生一個純淨魔術態所需的輸入資源，都不會無限膨脹。由於任何數的0次方皆為1，這項證明代表提純深度能始終維持在可控範圍，徹底打破長久以來限制量子計算擴展性的技術枷鎖。

這項突破背後的關鍵是採用「代數幾何碼」原理。量子所團隊利用其強大的代數結構，構造出能在高維空間支持橫向邏輯門的操作，再將其映射回標準的二維量子位元架構，確保在大規模容錯量子計算中，最耗能的部分仍將維持高效。這項研究在國際學術界引發巨大迴響，IBM、Google等全球頂尖團隊紛紛引用。

深耕特定電路，守住量子優勢

除了在基礎架構上的資源優化，量子所也著力探討，「淺層量子電路」在帶有噪聲的情況下，是否依然具備超越傳統電腦的能力。

但量子所的研究證明，透過高效的量子糾錯編碼，即使在雜訊率低於某一臨界值時，仍能實現高效能操作；更重要的是，這項研究彰顯特定量子電路在面對傳統「偏閾值電路」時具有「無條件優越性」，代表量子計算雖然增加步驟，卻不會抹除量子計算與生俱來的優勢。

AI輔助，跨越百位元模擬障礙

驗證，是量子計算發展的另一個巨大挑戰。當量子位元增加，狀態空間會呈指數增長，10個位元需要1,024個狀態。然而，100個位元所需要的狀態數量，已經超過目前人類所有超級電腦記憶體的容納極限，在這種情況下該如何知道這台量子電腦計算結果是否正確？

量子所開發一套AI輔助電路驗證技術，其核心不是硬碰硬模擬所有量子態，而是利用機器學習機制學習量子電路的特性，研究人員透過少量的量子電腦運算樣本，訓練AI模型去模擬電路的線性特性。一旦AI學會這些電路的構造邏輯，未來面對新的輸入，模型就能直接在傳統電腦上預測其在量子電腦上的輸出結果。

雖然這種方法有其局限性，目前主要針對電路部分特性進行驗證，但它提供了一種極為高效的代理模型，不僅幫助研究人員更容易理解量子電路的行為，也為硬體發展過程中缺乏驗證工具的困局，提供一定程度上的解決方案。

這種透過理論創新來突破硬體限制的思維，正是量子所研發目標的核心之一，而之所以如此，則和「第一性原理」（First Principles）有關。

在量子領域，第一性原理就是必須先在理論上證明量子電腦造得出來，並且符合成本效益。如果理論顯示糾錯資源會不堪使用，投入再多資金研發硬體恐怕都難以成功。目前量子硬體發展仍處於初期，即使有將近一千個實體量子位元，真正能用來進行計算的邏輯位元往往只有個位數，與商業應用所需規模存在巨大鴻溝。

量子所當前的研究重心，可說是在為未來的硬體開發鋪路。一旦證明資源消耗可維持在常數開銷，就會讓硬體製造者更篤定，量子電腦的成功是數學上可實現的必然。這系列成果發表才短短一年，引用次數便迅速累積超過40次，且多數來自該領域最領先的研究團隊，足見其對產業未來方向的影響力。

2025年是量子所豐收的一年，從常數開銷提純協議的突破，到AI輔助驗證的實踐，每一步都踏在最關鍵的瓶頸點上。量子所所長謝明修總結：「我們的工作最核心的意義，在於深入理解容錯運算，並向世界證明，量子糾錯不會抹除量子優勢。我們已經在理論上為高效的量子計算掃清障礙，讓這條路能繼續走下去。」隨著理論基礎逐漸完備，量子計算技術也往前邁進一大步。